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　　证券市场基础知识计算题

　　1.股票的票面金额=资本总额/股份数

　　注：票面金额一般以国家主币为单位。

　　2.【考点】：股票是股份公司发给股东的入股凭证，是股东取得股息的一种有价证券。股票的价格和股票的票面金额有所不同。股票的票面金额仅仅表明投资入股的货币资本数额，是固定不变的;而股票价格是经常变动的，通常总是大于或小于它的票面金额。

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　　股票价格的高低，一般取决于两个基本因素：预期股息和银行存款利息率。股票价格与股息收入成正比，与银行利息率成反比。

　　每股股票价格=预期股息/银行利息率

　　=票面金额×预期股息率/银行利息率

　　例1:股票W的票面金额为1元，预期一年后可获得5%的股息，同期银行存款年利息为4%。一投资者若以10000元购买股票W，不考虑其他因素影响，理论上最多能够购买股票W的数量为：

　　A.12500股 B.10000股 C.8000股 D.7500股

　　解析：购买股票数量=购买金额/股票价格

　　=10000/[(1×5%)/4%]=8000股

　　例2:某股票的上市流通盘为2000万股，当预期股息为0.4元时，股票的市场价格为20元。如果银行利息率提高了2%，当预期股息为0.6元时，该股票的市场价格是

　　A.15元 B、20元 C、30元 D.40元

　　解析：解答此题需三步：首先，明确股票价格计算公式：股票价格=预期股息/银行利息率;其次，根据公式算出银行利息率，即银行利息率=预期股息/股票价格=0.4/20=2%;再次，根据公式算出股票价格，即股票价格=预期股息/银行利息率=0.6/(2%+2%)=15(元)。

　　注意：股票价格计算公式中的银行利息率是指存款利息率，而不是贷款利息率，如：某人在深圳购买了某股份有限公司上市股票1000股，每股票面金额10元，预期每年可以获6%的股息，而当时银行存款的年利率为5%，贷款的年利率为6%，如果没有其他因素影响，一年后该同志购买的每股股票价格是多少?答案：每股股票价格= 10X6%/5%=12元，而不能计算为：每股股票价格=10X6%/6%=10元

　　例3：2003年9月5日，王某在上海证券交易所购买北生药业股票2000股，每股票面金额16元，预期每年可以获得5%的股息，而当时银行存款的年利息率为1.98%，如果没有其他因素的影响，一年后他购买的2000股股票价格是多少?

　　答案：2000股股票价格= 5%×16/1.98%×2000=80808.08(元)

　　例4：2003年7月16日，燕京啤酒集团股份有限公司股票上市发行7200万股，2003年每股预测收益0.48元，发行价7.34元，上市首日开盘价16.50元，上市首日最高价17.00元，上市首日收盘价15.20元，当年银行存款利息率4%，假如:你买到100股燕京啤酒股票发行价。请问：(1)如果你在股票上市的第一天就以最高价把100股全部卖掉，可以获得多少收入?(2)如果在持股一年后，这100股股票的价格是多少?

　　答案：(1)(17.00×100)-(7.34×100)=966(元)

　　(2)100股股票价格=0.48/4%X100=1200 (元)

　　3.1.基金资产净值总额=基金资产总值-基金负债

　　例1：假设某基金持有的某三种股票的数量分别为10万股、50万股和100万股，每股的收盘价分别为30元、20元和10元，银行存款为1000万元，对托管人或管理人应付未付的报酬为500万元，应付税金为500万元，则基金资产净值总额为( )万元。

　　A.2200 B.2250 C.2300 D.2350

　　答案：(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)=2300

　　3.2.单位基金资产净值=(总资产-总负债)/基金单位总数。其中，总资产是指基金拥有的所有资产(包括股票、债券、银行存款和其他有价证券等)按照公允价格计算的资产总额。总负债是指基金运作及融资时所形成的负债，包括应付给他人的各项费用，应付资金利息等。基金单位总数是指当时发行在外的基金单位的总量。

　　例2.假设某基金持有的某三种股票的数量分别为10万股、50万股和100万股，每股的收盘价分别为30元、20元和10元，银行存款为1000万元，对托管人或管理人应付未付的报酬为500万元，应付税金为500万元，已售出的基金单位为2000万。运用一般的会计原则，计算出单位净值为( )元。

　　A.1.10 B.1.12 C.1.15 D.1.17

　　答案：【(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)】/2000=1.15

　　3.3.基金份额累计净值=基金份额净值+历次分红累计值

　　基金份额净值=(基金总资产—基金总负债)/基金总份额

　　例3.一只基金，共经过二次分红，第一次分红为0.5元/份;第二次分红为0.3元/份;现在的基金份额净值是1.2元/份，则:基金份额累计净值=1.2元/份+0.5元/份+0.3元/份=2.0元/份。

　　4.金融期货的基本功能：①套期保值功能;②价格发现功能;③投机功能;④套利功能。

　　例4-1.股指期货空头套期保值。

　　假设2012年3月1日，沪深300指数现货报价为2633点，2012年9月到期(9月21日到期)的沪深300股指期货合约报价为2694点，某投资者持有价值为1亿元人民币的市场组合，为防范在9月21日之前出现股市大跌的系统性风险，可做空9月份沪深300指数期货进行保值。如果该投资者做空127手9月到期合约【100000000÷(2633×300)≈126.6】，则到2012年9月21日收盘时：

　　现货头寸价值=100000000元×9月21日现货收盘价÷3月1日现货报价;

　　期货头寸盈亏=300元×(9月21日期货结算价-3月1日现货报价)×做空合约张数。

　　例4-2.股票指数期货投机。

　　2012年3月1日，沪深300指数开盘报价为2622.74点，9月份到期的沪深300指数期货合约开盘价为2708点，若期货投机者预期当日期货报价将下跌，开盘即空头开仓，并在当日最低价2694点进行空头平仓，则：

　　当日即实现盈利4200(元)[=(2708-2694)×300]，若期货公司要求的初始保证金为15%，则：投入资金=2708×300×15%=121860(元);日收益率=4200÷121860≈3.45%

　　例4-3.不付红利股票的期货套利。

　　设某股票报价为30元，该股票在两年内不发放任何股利。若两年期货报价为35元(出于举例方便考虑，现实中基本不存在2年期期货合约)，则可进行如下套利：

　　按5%年利率借入3000元资金，并购买该100股股票，同时卖出100股一年期期货。2年后，期货合约交割获得现金3500元，偿还贷款本息3307.5元{=3000×[(1+0.05)(1+0.05)]｝,盈利为192.5元。

　　5.可转换债券的转换比例和转换价格

　　①转换比例=可转换债券面值/转换价格

　　例1.如果某可转换债券面额为1000元，规定其转换价格为25元，则转换比例=1000/25=40(股)，即1000元债券可按25元一股的价格转换为40股普通股票。

　　②转换价格=可转换债券面值/转换比例

　　例2.某企业发行期限为5年的可转换债券，每张债券面值为10万元，发行价为10.5万元，共发行100张，年利率为10%，到期还本付息，2年后可转换为普通股。第三年末该债券一次全部转换为普通股200万股，其转换价格为()

　　A.2 B.5 C.6.5 D.6.6

　　解析：5=(100×10)÷200=转换价格

　　6.股价平均数和股价指数

　　6.1.股价平均数：①简单算术股价平均数;②加权股价平均数;③修正股价平均数。

　　⑴简单算术股价平均数计算公式：

　　简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：

　　简单算术股价平均数=(P1+P2+P3+…+Pn)/n

　　现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：

　　股价平均数=(P1+P2+P3+P4)/n

　　=(10+16+24+30)/4

　　=20(元)

　　简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数，从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。

　　例如，上述D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元，这时平均数就不是按上面计算得出的20元，而是(10+16+24+10)/4=15(元)。

　　这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

　　(2)加权股价平均数

　　加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q)可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

　　例：股票A，1000股，价格10;

　　股票B，2000股，价格15;

　　算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

　　加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

　　其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。【提示：道琼斯工业指数就是算数平均值，标准普尔500指数是权重平均值。】

　　(3)修正的股份平均数

　　修正的股价平均数有两种：

　　一是除数修正法，又称道式修正法。这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：

　　新除数=变动后的新股价总额/旧的股价平均数

　　修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数

　　在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：

　　新的除数=(10+16+24+10)/20=3，将新的除数代入下列式中，则：

　　修正的股价平均数=(10+16+24+10)/3=20(元)，得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。

　　二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。

　　【例题·单选题】目前，道-琼斯股价平均数采用( )

　　A.简单算术平均数法

　　B.加权股价平均数法

　　C.修正股价平均数法

　　D.加权股价指数法

　　6.2.股票计算

　　股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。

　　相对法：又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：

　　股票指数=n个样本股票指数之和/n 英国的《经济学人》普通股票指数就使用这种计算法。

　　综合法：是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：

　　股票指数=报告期股价之和/基期股价之和，代入数字得：股价指数=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)= 52/38=136.8%，即报告期的股价比基期上升了136.8%。从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同。而对整个股市股价的影响不一样等因素;因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。

　　加权法：加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数;以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。

　　拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。

　　【例题·单选题】某股价指数，按基期加权法编制，以样本股的流通股数为权数，选取A.B.C三种股票为样本股，样本股的基期价格分别为5.00元、8.00元、4.00元，流通股数分别为7000万股、9000万股、6000万股。某交易日，这三种股票的收盘价分别为9.50元、19.00元、8.20元。设基期指数为1000点，则该日的加权股价指数是( )点。

　　A.456.92 B.463.21 C.2158.82 D.2188.55

　　解析、：[(9.5×7000+19×9000+8.2×6000)/(5×7000+8×9000+4×6000)]×1000=2188.55。

　　7.在证券投资中，收益与风险并存。

　　预期收益率= 无风险收益率+风险补偿

　　8.某投资者买了1张年利率为10%的国债，其名义收益率为15%。若1年中通货膨胀率为10%，则国债的实际收益率=名义收益率-通货膨胀率=15%-10%=5%

　　9.净资本与净资产的区别

　　净资本是根据证券公司的业务范围和资产的流动性特点，在净资产的基础上对资产等项目进行风险调整后得出的综合性风险控制指标。

　　净资本=净资产-金融产品投资的风险调整-应收项目的风险调整-其他流动资产项目的风险调整-长期资产的风险调整-或有负债的风险调整+/-中国证监会认定或核准的其他调整项目。

　　例：已知某证券专营机构的净资产为20亿元，固定资产净值为3亿元，无形资产及递延资产为0.2亿元，提取的损失准备金为0.5亿元，证监会认定的其他长期性或高风险资产为0.4亿元，长期投资为0.3亿元。该证券专营机构的净资本是( )亿元。

　　A.17.91 B.18.41 C.18.90 D.20.88

　　解析：净资本=20-(3+0.3)×30%-0.2-0.5-0.4=17.91(亿元)

　　净资产是指所有者权益是企业投资人对企业净资产的所有权。企业净资产在数量上等于全部资产减去全部负债以后的余额。用会计等式表示为资产-负债=所有者权益。不是资产负债表中的资产总额。所有者权益包括：投入资本、资本公积、盈余公积、未分配利润。

　　净资产=资产总额-负债总额=所有者权益总额

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