在对当关系中，已知矛盾关系和差等关系成立，求证反对关系和下反对关系也成立。

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证明：

假设矛盾关系和差等关系成立．则：

如果A判断为真-根据差等关系可知，I判断为真；根据矛盾关系可知，E判断为假；

如果E判断为真，根据差等关系可知，O判断为真；根据矛盾关系可知，A判断为假；

如果A判断为假，根据矛盾关系可知，O判断为真；根据差等关系可知，E判断真假不定；

如果E判断为假，根据矛盾关系可知，I判断为真；根据差等关系可知，A判断真假不定。

综上所述，A判断和E判断不能同真，可以同假，反对关系成立。

如果i判断为真，根据矛盾关系可知，E判断为假；根据差等关系可知，O判断真假不定；

如果O判断为真，根据矛盾关系可知，A判断为假；根据差等关系可知，I判断真假不定；

如果I判断为假，根据矛盾关系可知，E判断为真，根据差等关系可知，O判断为真；

如果O判断为假，根据矛盾关系可知，A判断为真，根据差等关系可知，I判断为真。

综上所述，I判断和O判断不能同假，可以同真，下反对关系成立。

多做几道

假设“必然黄金贵于白银”真，求同素材的其他判断的真假。

亚里士多德学院的门口竖着一块牌子，上面写着“不懂逻辑者不得人内”。这天，来了群人.他们都是懂逻辑的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸项中，只有一项是真的。这一真的断定是下列哪项?A.他们可能不会被允许进人。B.他们一定不会被允许进人。c.他们一定会被允许进入。D.他们不可能被允许进入。

请列出A、B两个判断形式的真值表，并回答A是否蕴涵B。

设下列A、B、c三句话中一句为真，两句为假。请列出真值表并回答：甲是不是工人?乙是不是营业员? A．如果甲是工人，那么乙是营业员 B．如果乙是营业员，那么甲是工人 c．乙不是营业员

桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，[1]桌上至少有一种花色的牌少于6张;[2]桌上至少有一种花色的牌多于6种;[3]桌上任意两种牌的总数将不超过19张。上述判断中正确的是以下哪项?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]