题目

简述相关系数的性质与具体含义。

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正确答案:
(1)r的取值范围在-1~1之间,即-1≤r≤1。r>0表明两个变量之间存在正线性相关关系;r<0表明两个变量之间存在负线性相关关系;当|r|=1时,表现为完全相关;当r=0时,表现为无线性相关;当0<|r|<1时,表现为不完全相关。
(2)r具有对称性。x与y之间的相关系数与y与x之间的相关系数相等。
(3)r的数值的大小与x和y的计量尺度无关。改变x和y的数据的计量尺度,并不改变r的数值。
(4)r是两个变量之间线性关系的度量指标,但无法反映两变量之间的因果关系,即使r很高,也不一定意味着x与y之间一定存在着因果关系。
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