题目

某排球队有A、B、C、D、E和F等六名主力球员。他们之间的最佳配合有如下几条规律:(1)要是C上场,D也要上场;(2)只有A不上场,B才不上场;(3)要么B上场,要么D上场;(4)如果E和F同时上场,则C也要上场。某场比赛要A和F同时上场。问:为了保持最佳阵容,这场比赛中,E该不该上场?写出推导过程。

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正确答案:
法1:
设A表示“A上场”,以此类推,则可以构建自然推理如下:
(1)┑A←┑B,A∧F,B∨D,C→D├ B∧┑D∧┑C(2分)
(2)(E∧F→C)∧┑C├┑(E∧F),(1分)
(3)┑(E∧F)∧(A∧F)├┑E,(2分)
所以,E不上场(1分)
(注:用其他方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程。)

法2:
设A表示“A上场”,可将出场规律符号化为:
(1)C→D(2)┑A←┑B(3)B∨D(4)E∧F→C
已知某场比赛要A和F同时上场,即A∧F。
据(2),由必要条件假言推理否定前件就要否定后件,可得B;
再据(3),由不相容选言肯定部分选言就要否定另一部分选言,得┑D。关联知识点
据┑D和(1),由充分条件假言推理否定后件就要否定前件,得┑C。关联知识点
再据(4),由充分条件假言推理否定后件就要否定前件,可得┑(E∧F),即E和F不同时上场(E上F不上,E不上F上,EF都不上)。
已知某场比赛要A和F同时上场,则可得到结论,E不上场。
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多做几道

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