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本题考查的是皮亚杰的道德发展阶段理论。公正阶段的儿童继可逆性之后，公正观念或正义感得到发展，儿童的道德观念倾向于主持公正、平等。儿童不再刻板地按固定的规则去判断，在依据规则判断时开始考虑到同伴的一些具体情况，从关心和同情出发去判断。综上所述，D项正确。

A项，自我中心阶段的儿童缺乏按规则来规范行为的自觉性，在亲子关系、同伴关系、价值判断等方面均表现出自我中心倾向。儿童按照想象去执行规则，把外在环境看做是自我的延伸，还没有把主体与客体分离，不能将自己与周围环境区别开来。他们的游戏活动只是个人独立活动的任意行为，与成人、同伴之间还没有形成合作关系，故排除。

B项，“权威阶段”或他律道德阶段的儿童表现出对外在权威绝对尊重和顺从，把权威确定的规则看做是绝对的、不可更改的，在评价自己和他人的行为时完全以权威的态度为依据，故排除。

C项，“可逆性阶段”或初步自律道德阶段的儿童的思维具有了守恒性和可逆性。一般都形成了这样的概念——他们已经不把规则看成是一成不变的东西，认为如果所有人都同意的话，规则是可以改变的，故排除。

因此，本题正确答案为D。